パズル

2012年5月14日 (月)

苦手なパズル

パズルが好きと言っても、やるのはニコリのものだけ、それも線引き、黒塗り、数字ものだけで、言葉ものはめったにやりません。

線引き、黒塗り、数字ものは一応手をつけるのですが、苦手なものが三つあります。

苦手第3位:ましゅ

 白丸と黒丸が書かれた盤面にルールにしたがっていく「ましゅ」ですが、嫌いじゃないのですが、苦手。破綻率が極めて高く、「たいへん (,-_-)」以上のものを一回も破綻させずに解けることはほとんどない。たいてい3回は破綻させる。

苦手第2位:ひとりにしてくれ

 縦・横に同じ数字がなくなるように数字を塗りつぶしていく「ひとりにしてくれ」ですが、これが「ましゅ」以上に苦手。こちらは破綻するんじゃなくて、「行き詰る」。ペンパ本には手を出していないけど、パズル通信で解けていない問題が残っている…でも、嫌いじゃなくて、「ましゅ」よりも好き。それだけに、解けないのが悔しい。

苦手第1位:ナンバーリンク

 これは苦手を通り越して、「解けない」。だいたい理詰めで解けないパズルは好きじゃないんだけど、線引きパズルで手をつけないパズルがあるのが悔しくて、手をつけては惨敗。

 理詰めで解けるパズルにだけ閉じこもっていればいいんだろうけど、でも、理詰めで解くパズルって、あまり「脳を活性化」しないような気がするんだよねえ。これからどんどん進む脳の老化を抑えるには、こういうパズルに手を出さないと…

 でも、解けない…

 うーん、言葉のパズルに手を出すか…

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2010年3月17日 (水)

パズル・ザ・ジャイアント

ニコリの2010年版パズル・ザ・ジャイアントを買ってやっているんだけど、しんどい。
(^_^;

それぞれのパズルの最初の方の問題は、難しい手筋は使わなくても解ける問題なんだけど、これだけ大きいと見間違い、見落としが…破綻に気づいたときのダメージがデカい。
(>_<)

表紙に書いてある「百万時間を謳歌しよう」は嘘じゃないと思うけど、私、一冊のパズル本で百万時間遊ぶほどは、パズル好きではないみたい。

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2009年9月 1日 (火)

数独の魅力

この間から激辛数独にはまり気味。数独で始まったパズル趣味が、数独に戻って来た感じだ。

数独の魅力は、第一に盤面が限られていること。

どんなに難しくても、9×9の81マス。16×16とかのものもあるけど、「面倒くさく」なるだけで、難しくなる訳じゃないから、全然そそられない。類似品には斜めも数字が重ならないなんてものもあるけど、かえって易しくなってつまらない。

もう一つの魅力は先読み不要なこと。

仮にここがこの数字だとしたら…なんてやって、先に進めて不合理だということを見つける必要がない。ただ特定の数字がはいる可能性のあるマスと、特定のマスに入る可能性のある数字を狭めていけば、答がでる。

これが数独というパズルの性格上、必然的にそうなるのか、作者が意図的にそう作っているのかはわからない。

多分、後者なのではないかと思うから、僕は類似品には手を出さない。

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2009年7月10日 (金)

原始ピタゴラス数

この間のコマ大数学科の原始ピタゴラス数の問題を、番組で説明されたのとは違う解き方で解いた(とても地味な解き方です)ので、紹介したくなってしまいました。

数学、算数が嫌いな方、数式を見ると頭が痛くなるという方は、無視してくださいね。

問題は、三辺の長さの和が132の直角三角形の、各辺の長さを求めよというもの。

直角三角形の各辺の長さをa、b、cとする(cを斜辺の長さとする)と

a+b+c = 132

より

c = 132-(a+b)

これをピタゴラスの定理(コンピューターでよく使うa^2という書き方で二乗を表しています)

a^2 + b^2 = c^2

に代入して変形すると、a^2、b^2は消えてくれて

264a+264b+2ab
= 132×132

この式をbをaで表す式に変形すると

b = {132(66-a)}÷(132-a)

ここでbが整数になるようなaを考えるのですが、

132 = 11×12
= 11×11+11

なので、aが11のとき、被除数も除数も11の二乗の倍数になって、bも整数になることがわかります。

そこで

a = 11

とすると

b = 60
c = 61

となり、11と61は素数なので、これで題意を満たす三辺の長さ、11、60、61が求められたことになります。

他に答はないということは、これだけでは言えないんですけどね。

でも、番組で紹介された正解も、11、60、61でした。

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2009年6月24日 (水)

数独その後

以前、私が見つけた数独の解き筋は、たった二つのロジック(究極のロジック)に集約されると書きましたが、その究極のロジックに集約されない解き筋を見つけてしまいました。

領域Aのn個のマスに入る数字の種類がn種類であり、その内m種類の数字が領域Aとは異なる領域Bにのみある得るとき、領域Bのその他のマスにそのm種類の数字は入らない。

例によってわかりにくい文章ですが、実例はいたって簡単。ある問題のある行(領域A)に、2か4か6が入る三つのマスがあって(n=3)、2(m=1)はある3×3の四角形(領域B)の中にしかはいらないということが分かったとき、その3×3の四角形の他のマスには2は入らないというもの(やっぱりわかりにくいですね)。

気がつけば当たり前なのに、究極のロジックに囚われてずっと一つの領域だけに着目して考えいたため、解くのに4日間かかりました。

f^_^;

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2009年5月16日 (土)

数独

数独の問題を解くプログラムを作ったことがある。

最初は自分が見つけた解き筋をプログラムに組んだんだけど、プログラムをいじっているうちに、自分が見つけた解き筋が、次の二つのロジックに集約されることがわかった。

数字の重複が許されない一つの領域で、n個のマスに入る数字がn種類に限られているとき、そのn種類の数字は他のマスには入らない。

数字の重複が許されない一つの領域で、n種類の数字が入るマスがn個に限られているとき、そのn個のマスには他の数字は入らない。

なんのことだかわからない?両方同じじゃないかって?

リクエストがあればもう少し詳しく説明するけど、たった二つのロジックで、数独の「ほとんどすべての」問題が解けてしまうということがわかったということだけで、話を進めさせて。とりあえず、この二つのロジックを、「究極のロジック」と呼んでおこう。

念のために書いておくと、この「究極のロジック」だけで問題を解こうとすると、とても「非人間的な」作業をすることになる。なんせ最初にすべてのマスに、入る可能性のあるすべての数字を書き出す、という作業から始まるんだから。

で、作ったプログラムで手持ちの数独の本に出ている問題を解いてみて、ほとんどの問題が解けたんだけど、その本には僕が解けない問題が一つだけあった。その問題をプログラムで解こうとしたら、やっぱり僕が詰まってしまったところで止まってしまった。

しかたなく、数字を虱潰しに調べていくプログラムを作ったら、ちゃんと答えはあって、しかも答えは一つしかないこともわかった。

うーん、数独には僕が見つけていない解き筋が残っているのか、それとも、あの問題は試行錯誤じゃないと解けないのか、気になる。

このプログラムを作ったあと、数独の本を何冊か買っているけど、僕の見つけた解き筋で解けない問題には、この一つ以外お目にかかっていない。

この「究極のロジック」に行きついたあと、数独を解こうとして行き詰ると、やたらこのロジックを使いたくなるようになってしまった。もっと簡単な解き筋で解けるのを見落としていることの方が多いので、かえって時間がかかるだけなのに…

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2009年5月14日 (木)

パズル

パズルが好きで、だいたいいつでも、ニコリのパズル本を持ち歩いている。

数独から始まって、カックロ、スリザーリンクと手を伸ばし、今持ち歩いているのはフィルオミノ。

数独やカックロは、最近はやらない。こういうことを書くと、怒る人がいるかもしれないけど、同じ種類のパズルをある程度解くと、そのパズルを解くことが頭の遊びじゃなくなっちゃうから。

これは多分、僕にある種の知的能力が欠けているせいで、けして同じ種類のパズルを解き続けることを悪く言うつもりはないので、怒らないで。

僕がパズルを解いていて、一番頭を使っているって感じるのは、解き筋という、解き方のパターンを見つけだそうとしているときで、自分なりに解き筋を見つけ終わったと思うと、あとは問題から解き筋のパターンを探し出すか、試行錯誤で解けるかどうかやってみるという作業になっちゃう。このとき僕は、あんまり頭が使えなくなっちゃうんだよね。頭が不器用で、発見的問題解決っていうのができないから。

発見的問題解決ができる人は、多分、僕には見つけられないか、見つけても使いこなせない解き筋が使えたり、解き筋として意識してなくても、ひらめきで解けたりするんだと思うけど、僕にはそれができないんだなあ。

試行錯誤で手が進んだときでも、それなりの快感はあるし、比較的簡単な問題を、自分の見つけた解き筋でスパスパ解いていくのは快感だけど、なんだかそれって、肉体的快感に近い感じ
(^_^;)

だから、新しい解き筋を見つける快感を味わいたくなると、新しい種類のパズルに手を出すんだけど、僕の脳の特性に合ったパズルがそろそろ尽きてきた感じ。

今やってるフィルオミノも、今一つ合っていない感じで、解くのがつらくなってきてる
f^_^;

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